स्थानिक आणि परिपूर्ण / ग्लोबल मॅक्स आणि मिनिट पॉईंट मधील फरक गणितीय (ग्राफिंगशिवाय) आढळू शकतो?


उत्तर 1:

आपण यासारख्या गोष्टींचे कार्य करण्यासाठी गणिताचे प्रमेय आणि पुरावे जाता.

जर आपण हे सिद्ध करण्यास सक्षम असाल की आपले कार्य एक बहिर्गोल कार्य आहे तर आपणास माहित असेल की त्यात फक्त एक स्थानिक किमान आहे आणि म्हणून परिपूर्ण किमान. जर आपण फंक्शनची नकारात्मकता घेतली तर जास्तीत जास्त समान तर्क केले जाऊ शकते.

जर आपण हे सिद्ध करण्यास सक्षम असाल की आपले कार्य दुसरे भेद करण्यायोग्य आहे आणि दुसरे व्युत्पन्न जवळजवळ सर्वत्र नकारात्मक आहे तर आपण ते सिद्ध केले आहे की तो उत्तल आहे आणि आपण ते वापरू शकता.

जर आपल्या वास्तविक चरचे कार्य विचित्र ऑर्डरचे बहुवचन असेल तर आपल्याला ठाऊक असेल की यात कोणतीही परिपूर्ण चरम सीमा नाही. जर ते अगदी ऑर्डरचे असेल तर आपण प्राथमिक टर्मचे चिन्ह पहा आणि आपल्याकडे एकतर निरपेक्ष मॅक्सीमा किंवा परिपूर्ण मिनीमा नाही.

जर आपण आपले कार्य तुकड्यांच्या तुकड्यात मोडू शकता जेथे त्या प्रत्येक तुकड्यात वरील गुणधर्म असतील तर आपण जागतिक पातळीवरील संभाव्यतेसाठी संभाव्य उमेदवारांना फिल्टर करू शकता.

शेवटी जेव्हा आपल्याकडे गुणांची एक मर्यादित यादी असते तेव्हा आपण नेहमीच या सर्वांची तपासणी करू शकता.

जेव्हा आपण कार्ये (किंवा त्यांचे नकारात्मक) सह कार्य करीत नसता तेव्हा अवघड बनतात तेव्हा जे अविभाज्य आणि भिन्न नसतात. या टप्प्यावर आपल्याला कमीतकमी फंक्शनबद्दल माहिती नसते की आपण अत्यंत बिंदू हा एक अत्यंत जागतिक बिंदू असल्याचे सिद्ध करण्यास सक्षम आहात.

ऑप्टिमायझेशन सिद्धांत हे सध्याच्या गणिताच्या संशोधनाचे एक मोठे क्षेत्र आहे.