जर एका कोनात त्रिकोणाच्या दोन बाजूंमध्ये फरक 2 सेमी असेल आणि त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 24 सेमी असेल तर त्रिकोणाची परिमिती किती असेल?


उत्तर 1:

समजा, त्रिकोणाचा पाया X सेमी लांब आहे. त्या त्रिकोणाची उंची किती दिवस आहे? एक्स + 2 सेंमी. लक्षात घ्या की या दोन मूल्यांमधील फरक दोन सेमी आहे.

त्रिकोणाच्या क्षेत्राचे सूत्र काय आहे? दीडपट उंची वेळा जागा. आम्हाला माहित आहे की क्षेत्र 24 आहे. ते सूत्र म्हणून लिहा.

1/2 * बेस * उंची = 24

चला गोष्टी थोडी सोपी करा, या समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना दोनने गुणाकार करा. अपूर्णांक समाविष्ट करणारे फॅक्टरिंग समीकरण मला आवडत नाहीत.

बेस * उंची = 48

आम्ही येथे सहजपणे थांबत आहोत, कारण आपल्याकडे दोन क्रमांकाचा विचार करण्यास सक्षम असावे ज्यांचे उत्पादन 48 आहे आणि दोनमधील फरक आहे. परंतु आपण असे ढोंग करू की आपण समस्या संपवू या माहित नाही.

एक्स * (एक्स + 2) = 48

एक्स ^ 2 + 2 एक्स-48 = 0

(एक्स - 6) (एक्स + 8) = 0

यापैकी प्रत्येक घटक शून्याच्या बरोबर सेट करा आणि एक्ससाठी सोडवा.

एक्स - 6 = 0… एक्स + 8 = 0

एक्स = 6……… एक्स = -8

आम्हाला माहित आहे की -8 लांबींपैकी एक असू शकत नाही, कारण आयुष्य सकारात्मक संख्या असणे आवश्यक आहे.

तर, एक्स = 6

सुरवातीला मी म्हणालो की उंची X + 2 च्या बरोबरीने आहे, तर आपल्याकडे आता बेस = 6, उंची = 8 आहे

मूळ समस्येवर परत जा आणि स्वतःला विचारा याची खात्री करा, या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 24 आहे का? या त्रिकोणाच्या दोन बाजू दोन वेगळ्या आहेत काय? जर दोन्ही प्रश्नांची उत्तर होय असेल तर आम्ही ही समस्या सोडवू शकतो.


उत्तर 2:

परिमिती 24 सेमी आहे

दोन बाजू बेस x आणि उंची आहेत (x-2) किंवा त्याउलट. क्षेत्रफळ (1/2) (बेस) (उंची) = 24 आहे

तर (एक्स) (x-2) = 48; तपासणीद्वारे, x = 8 आणि x-2 = 6. कर्ण (वर्गांच्या वर्गांची बेरीज) = वर्गमूल (64 + 36) = 100 = 10 चे वर्गमूल

त्रिकोणाची परिमिती 10 + 6 + 8 = 24 सेमी आहे